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數學定理、公式暨習題詳解

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    內容簡介

      本書大致上可分成代數篇、函數篇、幾何篇、解析篇、機率∕統計篇及電腦與數值計算篇六大部分,依照數學原本的系統,將高中數學基本定理、公式、法則等,以精簡方式加以整理、解釋。

      包括:第一部分─代數篇、第二部分-函數篇、第三部分-幾何篇、第四部分-解析篇、第五部分-機率、統計篇及第六部分-電腦與數值計算篇等六大部分,更將六大部分細分成二十五章,希望能對讀者數學學習有所幫助。

    作者簡介

    河田直樹

    學歷:福島縣立醫科大學肄業
       東京理科大學理工院數學系畢

    著作:《全國大學.數學入學考問題詳解》解答本
       《河田的簡易數學I.A.II.B.IIIC》(代代木圖書館)
       《解決世界的數學》(河出書局新社)
       《數學思考的本質》(PHP研究所)

    譯者簡介

    江元仁

    現任:清華大學電機系教授

    學歷:國立台灣大學物理系學士
       美國馬利蘭大學固態物理學博士

    曾任:美國休斯研究所(Hughes Research Laboratories)計畫經理
       美國凱斯西方儲備大學(Case Western Reserve University)電機與應用物理系教授
       清華大學電子工程研究所所長、出版社社長

    出版著作:
       以海外保釣運動為背景的長篇小說《惑》(中央日報社,1986年)
       《固態電子學》(全華科技,1995年)
       《半導體的故事》(新新聞,1999年)
       《我看基督教:一個知識份子的省思》(桂冠圖書公司,2006年)
       主編《管惟炎口述歷史回憶錄》(國立清華大學出版社,2005年)
       以及翻譯《IC如何創新》(天下文化,2000年)

     

    目錄

    本書的結構和使用方法

    第一部分 代數篇

      第1章 數和式子的計算
        1 數的計算
        2 式子的運算
      第2章 方程式與不等式
        1 1次、2次方程式
        2 高次方程式
        3 聯立方程式
        4 不等式的解法
      第3章 等式、不等式的證明
        1 等式的證明
        2 不等式的證明
      第4章 集合、命題、證明
        1 集 合
        2 命題和證明
      第5章 整 數
        1 整數和其基本性質
        2 典型的整數問題
      第6章 複 數
        1 複數和極座標
        2 複數和圖形
      第7章 行列式
        1 行列式的運算
        2 行列式的次方
        3 聯立1次方程式和行列式
        4 1次轉換與行列式

    第二部分 函數篇

      第8章 簡單的函數和圖
        1 圖像和函數
        2 1次和2次函數
      第9章 分數函數、無理函數
        1 分數函數
        2 無理函數
      第10章 指數和對數函數
        1 指數函數
        2 對數函數
        3 指數和對數的應用
      第11章 三角函數
        1 三角函數與圖形
        2 加法定理與其應用
        3 三角方程式、不等式與最大、最小

    第三部分 幾何篇

      第12章 圖形與測量
        1 三角比
        2 三角比的應用
      第13章 圖形與公式
        1 點與直線
        2 圓與拋物線
        3 軌跡與領域
      第14章 2次曲線與參數表示
        1 拋物線、橢圓、雙曲線
        2 2次曲線
        3 參數表示與極座標
      第15章 向 量
        1 平面向量
        2 空間向量
      第16章 初等幾何
        1 平面幾何
        2 空間幾何

    第四部分 解析篇

      第17章 數 列
        1 等差數列、等比數列
        2 雜數列
        3 數列之歸納法上的定義
        4 數列的極限
      第18章 整函數的微分積分
        1 微分係數與導函數
        2 導函數的應用
        3 不定積分與定積分
        4 定積分與面積、體積
      第19章 微分法與其應用
        1 函數的極限與連續性
        2 基本微分法
        3 微分法的應用
      第20章 積分法與其應用
        1 不定積分
        2 定積分
        3 定積分之應用

    第五部分 機率、統計篇

      第21章 個數的處理
        1 結果的數
        2 二項式定理
      第22章 機率與機率分配
        1 機率及其基本定理
        2 機率分配
      第23章 統計處理
        1 資料的處理
        2 連續機率分配
        3 統計推測

    第六部分 電腦與數值計算篇

      第24章 電腦與基本程式
        1 電腦的機能
        2 BASIC系統指令
        3 基本程式之範例
      第25章 數值計算與程式
        1 方程式的近似解
        2 數值積分法(Number Quadrature Rules)

    Coffee break
    (I) Leonhard Euler的函數
    (II) 關於指數
    (III) 九點圓的定理
    (IV) 斐波那契數列與鴿籠原理
    (V) Catalan數字
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