nwzhz32519的部落格

序　666不見了　4

Part I  數字與數量　9
美女與國王的算術　10
阿拉伯數字，東西大不同？　15
野獸的房間　20
解讀羅馬數字　23
規矩　27
赤道國家為什麼不熱？　33
居魯士的陵墓有多高？　38
稅金兜不攏　41

Part II  時間與空間　49
入境問俗　50
伊朗有三種曆法！　55
波斯數學家偏愛五邊形？　59
時差換算　62
飛行時間只有10分鐘？　66
宿與驛　72

想用哪條路線繞世界一周？　79
哪兩國的首都距離最近？　83
方圓指數　87

Part III  幾何與規範　95
坐哪邊才不會曬到太陽？　96
反其道而行　99
靠左開車有學問　102
傳統與變化　107
隘口與馬鞍點　109
局部與廣域　112
看瀑布，想河流　115
由方而圓　121
建築之幾何美　124

Part IV  追隨名家　137
法布爾的家園　138
愛因斯坦在伯恩　145
花剌子模的家鄉　152
追隨皇蝶的行蹤　163

666不見了　曹亮吉

　　去過世界上不少的地方，有人就半開玩笑要我寫一本旅遊的書。我並不是沒有這樣的念頭，不過我比較理性，對於旅遊中遇到的人、事、地、物並不敏感，寫不出感性而能吸引人的旅遊文章。

　　當然，我在旅遊中也碰過一些有趣的事情，在我寫過的數學科普書中，也引述過一些。譬如，西班牙人入侵前，南美的印加帝國只有靜態的圓（沒有車輪）；西元前六世紀，工程師在畢氏的家鄉，利用三角學，成功挖了山洞引泉水來飲用。（見《阿草的葫蘆》，遠哲基金會。）譬如，淡水祖師廟牆上的題字是哪一年撰書的；緬甸一星期有8天，與8個方位、8個星球、8種動物相對應。（見《阿草的曆史故事》，天下文化2002版。）譬如，陸龜「孤獨的喬治」所引起的7/8= 1的疑問；在東京，就算有地址也不一定找得到地方。（見《阿草的數學聖杯》，天下文化2003版。）又譬如，厄瓜多南部大城匡卡的舊天主堂，是一批科學家測量赤道附近一緯度長的起點；在巴塞隆納的港口有座哥倫布的銅像，所面對的方向（東方）以及右手所指的方向（南方），都不是他西航的方向。（見《阿草的數學天地》，天下文化2004版。）

　　當然，這些旅遊所遇到的故事都和數學有關，才會出現在數學科普書裡。其實回想起來，在我的旅遊經驗中，碰過不少與數學有關的故事，值得說出來，和大家分享。

　　旅遊中最常碰到的數學，是和數字或數量有關的。換鈔票、討價還價等場合固然會遇到數字或數量，但它們在文化中的角色也值得一提。

　　維也納舊城區的地標聖史蒂芬大教堂，它的牆上有一個四分之一圓及其圓心的刮痕，旁邊還釘有兩根鐵桿，這些是古時此地的規與矩；「規」用來規範麵包的大小，「矩」用來規範長度的大小。大家遵照這樣的規矩，市場交易就不會出狀況。

　　在辛巴威的維多利亞市有一間旅館，有665號及667號房間，但居然沒有666號房間，卻多出了665A號房間。拿到666號房間鑰匙的旅遊團友，找不到六六六大順的房間，但打開了665A號房間。我知道在聖經中，666是個「野獸數」，想不到這間旅館真的避開不用。

　　俗話說「入境問俗」，跟團旅行，領隊、導遊都會事先叮嚀。譬如參加伊朗團，領隊事先再三提醒，在公共場合，女士要包著頭巾。下了飛機，導遊來迎，馬上送給女性團員一人一條頭巾。

　　如果自助旅行，除了注意特殊的風俗禮儀外，還要注意當地的節慶。有一年去加拿大東部賞楓，沒注意到他們正在過勞動節假期，大家都出門渡假，害得我們差一點租不到車子，差一點找不到投宿的地方，狼狽不堪。

　　我曾經看過我的飛航時間表上，從里斯本到摩洛哥卡薩布蘭加的國際航線，只要飛10分鐘的怪事。仔細一想，才想到這是時差在作怪。這些都是在不同的時空背景中所產生的問題。

　　在伊斯蘭國家，看的最多的是清真寺。除了牆面及圓頂的華麗鑲嵌外，下方上圓的造型也讓我著迷。仔細看其內部，原來在下方與上圓之間還經過正八邊形、正十六邊形，甚至正三十二邊形、正六十四邊形的逐漸轉變，這不就是數學中「以正多邊形逐漸逼近於圓」的想法嗎？

　　到了英國，你敢租車上路靠左走嗎？開車靠左走和靠右走，純粹是左右對稱、左右互換的幾何問題嗎？不盡然。駕駛者不能左右腳互換，只能雙腳平移。左右對稱及平移，是使問題變得有點複雜的關鍵。這些都是旅遊中，遇到幾何與規範的例子。

　　除了數字與數量、時間與空間、幾何與規範這三類旅遊中會碰到的數學問題外，還有一類是與人物有關的。我曾在法國普羅旺斯地區的大城亞維儂附近，追尋法國詩人昆蟲學家法布爾的足跡，只因他常用數學的眼光描述昆蟲的行為。我曾在瑞士的伯恩造訪愛因斯坦住過的公寓，只因他在那裡寫下了E = mc2。我曾在中亞烏茲別克的古城基發，離隊跑到城外，與花剌子模這位古代偉大數學家的銅像合影。我曾在墨西哥去保護區欣賞皇蝶，對牠們在春秋兩季遷移的故事深為著迷，回來後勤讀文獻，發現牠們是天生的天文學家。追隨名家的足跡，也是旅遊的一大樂趣。

　　阿草的旅遊數學，就以這四個面向，和大家見面。