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線性代數(第四版)(國際版)秒殺搶購
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內容簡介
本書譯自Bretscher所著的LinearAlgebrawithApplications(4/E)，透過淺顯易懂的方式向讀者介紹線性方程組、線性轉換、線性空間(向量空間)、矩陣、行列式等最基礎的內容，也對於正交性、特徵值(與特徵向量)、最小平方法、對稱矩陣、二次性、線性微分方程組、動態系統有所著墨。本書以清晰的條理和脈絡說明定理、原理與相關證明，除此之外，並隨時介紹相關知識的演進歷史與各領域的應用，在習題的部份，尤其可以讓讀者感受線性代數這門學問的應用層面之廣。
目錄
1 線性方程式
1.1 線性方程組導論
1.2 矩陣、向量與高斯-喬登消去法
1.3 線性方程組的解
2 線性轉換
2.1 線性轉換及其逆轉換的介紹
2.2 幾何學中的線性轉換
2.3 矩陣乘積
2.4 線性轉換的逆轉換
3 向量空間的子空間與維度
3.1 線性轉換的像與核
3.2 中的子空間；基底與線性獨立
3.3 子空間的維度
3.4 座標
4 線性空間
4.1 線性空間導論
4.2 線性轉換與同構
4.3 線性轉換的矩陣
5 正交與最小平方
5.1 正規直交基底與正交投影
5.2 葛蘭-史密特程序及 QR 分解
5.3 正交轉換與正交矩陣
5.4 最小平方法以及數據擬合
5.5 內積空間
6 行列式
6.1 行列式的介紹
6.2 行列式的性質
6.3 行列式的幾何詮釋；克雷瑪法則
7 特徵值與特徵向量
7.1 動態系統與特徵向量：基本範例
7.2 求矩陣的特徵值
7.3 求矩陣的特徵向量
7.4 對角化
7.5 複數特徵值
7.6 穩定性
8 對稱矩陣與二次型
8.1 對稱矩陣
8.2 二次型
8.3 奇異值
9 線性微分方程
9.1 連續動態系統導論
9.2 複數的情形：尤拉公式
9.3 線性微分算子與線性微分方程式
附錄A：向量
奇數習題解答
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